数学知识点总结

数学知识点总结

数学知识点总结

在我们学习时代，每个人都应该熟悉知识点吧？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。哪些知识点能够真正帮助我们？下面是小编为大家收集的数学知识点总结。仅供参考。欢迎大家阅读。

小学六年级数学知识点总结

知识点概念总结

1、小数乘法：小数乘法的含义与整数乘法相同，都是求几个相同加数之和的简单运算。

2、分数乘法的计算规则：

分数乘整数，用分数的分子与整数的乘积作为分子，分母不变；分数与分数相乘时，用分子相乘的乘积作为分子，用分母相乘的乘积作为分母。但分子和分母不能为零。

3. 分数乘法的意义

分数与整数相乘的含义与整数相乘相同，都是求几个相同加数之和的简单运算。将一个数字乘以一个分数可以被视为找出该数字的分数。

4. 分数乘整数：数字与形状的组合、变换与约简

5、倒数：乘积为1的两个数互称为倒数。

6.分数的倒数

求分数的倒数，例如 3/4。交换分数 3/4 的分子和分母，使原分子为分母，原分母为分子。然后是4/3。 3/4 是 4/3 的倒数。也可以说4/3是3/4的倒数。

7. 整数的倒数

求一个整数的倒数，例如12，并将12转换成分数，即12/1。然后交换分数12/1的分子和分母，用原来的分子作为分母，用原来的分母作为分子。那么就是1/12，12就是1/12的倒数。

8. 小数的倒数：

普通算法：求小数的倒数，比如0.25，将0.25转成分数，即1/4，然后交换分数1/4的分子和分母，用原来的分子作为分母，得到原分母为分子。然后是4/1

9.使用1计算方法：也可以将这个数字除以1，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数是4，因为两个数字1的乘积就是各自的倒数其他。分数和整数也使用这个规则。

10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11、分数除法的计算规则：数A除以数B（0除外）等于数A乘以数B的倒数。

12、小数除法的含义：小数除法的含义与整数除法相同。就是求两个因子的乘积，并用其中一个因子求出另一个因子。

13.分数除法应用题：先求单位1。单元 1 已知。要找到部分数量或相应的分数，请使用乘法。要找到单位 1，请使用除法。

14、配比及比例：

比率和比例一直是学习数学时容易混淆的重大问题之一。其实他们之间的问题可以用一句话来概括：Ratio相当于等式中等号左边的公式，是公式的一种（如：a:b）；比例由至少两个称为比率的公式通过等号连接而成，并且两个比率的比率相同（例如：a:b=c:d）。

因此，比例与比例之间的联系可以说是：比例是比例的一部分；比例是比例的一部分；比例是比例的一部分。比例是至少两个具有相等比例的比率的组合。表示两个比率相等的表达式称为比率，即比率的意思。有4个比例，前者2个，后者2个。

15.比率的基本性质：比率的第一项和最后一项都乘以或除以一个非零数。该比例保持不变。比率的属性用于简化比率。

比率是指两个数相除；只有两项：比率的第一项和第二项。

比率是表示两个比率相等的方程；它有四个项：两个外部项和两个内部项。

16. 比例的性质：在比例中，两个外部项的乘积等于两个内部项的乘积。比例的性质用于解决比例问题。

17.比率和比例的区别

(1)各部分的含义、项数、名称不同。比率是指两个数相除；只有两项：比率的第一项和第二项。例如：a:b 这是一个比率。比率是一个方程，表示两个比率相等；它有四个项：两个外部项和两个内部项。 a:b=3:4 这是比例。

(2)比率的基本性质和比例的基本性质具有不同的含义和不同的应用。比率的属性：比率的第一项和最后一项都乘以或除以非零数。该比例保持不变。比例的性质：在比率中，两个外部项的乘积等于两个内部项的乘积。比例的性质用于解决比例问题。连接：比例由两个相等的比例组成。

18.比率和比例的含义

比率的含义是两个数的除法也称为两个数之比，而比例的含义是表示两个比率相等的公式称为比例。比率表示两个数字的除法，有两项；比率是表示两个比率相等的方程，有四项。因此，比率和比例有不同的含义。而且，比率符号没有括号的含义，而另一种形式，分数却有括号的含义！

19、比值与比例的关系：

比率和比例密切相关。比率是研究两个量之间的关系，因此它有两个术语；比例是研究两个相关量中两组对应数之间的关系，因此比例由四项组成。比例是由比率组成的，如果没有两个量的比率，比例就不存在。比例是比率的发展。如果把比例式右边的比看成是一个数，此时比率和比例就可以统一了。如果两个比率相等，则这两个

比率可以形成比例。两个比例比的比率必须相等。

20、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点所组成的图形称为圆。

21、圆心：圆的任意两条对称轴的交点就是圆的中心。注：圆心一般用符号O表示

22、直径：经过圆心且两端都在圆上的线段称为圆的直径。直径一般用字母d表示。

23、半径：连接圆心与圆上任意点的线段称为圆的半径。半径一般用字母r表示。

圆有无数的直径和半径。圆是轴对称图形，各直径所在的直线就是圆的对称轴。在全等圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 d=2r或r=d/2。圆的半径或直径决定了圆的大小，圆心决定了圆的位置。

24、圆的周长：围绕圆的曲线的长度称为圆的周长，用字母C表示。

25. 圆周率：圆的周长与其直径的比值称为圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定数，称为 pi。它是一个无限循环小数（无理数），用字母 π 表示。计算时，通常取其近似值，π≈3.14。直径所成的圆周角是直角。 90°圆周角所对的弦就是直径。

26、圆面积公式：圆所占平面的大小称为圆的面积。 πr^2；，用字母S表示。圆弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在全等圆或全等圆中，等圆心角所对的弧相等，它们所对的弦也相等，它们的中心之间的距离也相等。

在全等圆或等圆中，如果两条弧相等，则它们所对的圆心角相等，它们所对的弦也相等，并且它们的中心之间的距离也相等。

27.周长计算公式

(1)已知直径：C=πd

(2)已知半径：C=2πr

(3)已知周长：D=c/π

(4)圆的周长的一半：1/2周长(曲线)

（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）

28、面积计算公式：

(1)已知半径：S=πr

(2)已知直径：S=π(d/2)

(3)已知周长：S=π[c÷(2π)]

29.百分比和分数的区别222

(1)含义不同。百分比是“表示一个数字占另一个数字的百分比的数字”。它只能表达两个数之间的倍数关系，而不能表达具体的数量。因此，单位名称后面不能跟百分比。分数是“将单位‘1’均分为若干部分的数字，表示一个或几个部分”。分数还可以表达两个数之间的倍数关系。

(2)适用范围不同。百分比常用于生产、工作、生活中的调查、统计、分析和比较。当整数结果不可用时，分数通常用于测量和计算。

(3)书写形式不同。百分比通常不写成分数，而是用百分号“%”表示。因此，百分比的分子和分母之间无论有多少个公约数，它们都不相等；百分比的分子可以是自然数或小数。

分数的分子只能是自然数，其表达式包括：真分数、假分数、带分数。如果计算结果不是最简分数，则必须通过约简除为最简分数，如果是假分数，则必须转为带分数。任何百分比都可以写成分母为100的分数，但并非所有分母为100的分数都具有百分比的含义。

(4) 百分比不能有单位名称；当分数代表特定数字时，可以包含单位名称。

30.百分比申请

百分比一般有三种情况： ①超过100%，如：生长率、增产率等。 ②低于100%，如：发芽率、生长率等。 ③正好100%，如：准确率率、通过率等

31.百分比的含义

百分比只能表示分数，不能表示具体的数量，因此不能有单位。百分比概念的形成应结合学生现实生活中的例子或工农业生产中的例子来介绍。

32. 日常应用

每天，电视上的天气预报节目都会播报当晚和明日的天气状况、降水概率等，提醒大家提前做好准备。比如今天晚上降水概率是20%，明天有五~六级大风，降水概率是10%，所以早晚要多穿衣服。 20%和10%清晰简洁。

知识点拓展

1. 圆的定义

几何：由平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形称为圆。固定点称为圆心，固定长度称为半径。

轨迹理论：运动点在以某一点为圆心、一定距离长度的平面上运动的轨迹称为圆，简称圆。

集合论：到固定点的距离等于固定长度的点的集合称为圆。

小学六年级数学总复习知识点总结

1.常用数量关系表达式

1.每份份数×份数=总份数÷每份份数=总份数÷份数=每份份数2.1倍倍数，速度×时间=距离÷速度= 时间距离 ÷ 时间 = 速度 4、单价 × 数量 = 总价 总价 ÷ 单价 = 数量 总价 ÷ 数量 = 单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间总量÷工作时间=工作效率

6. 加数 + 加数 = 和与和 - 一个加数 = 另一个加数

7. 被减数 - 被减数 = 差值 被减数 - 差值 = 被减数 差值 + 被减数 = 被减数 8. 因数 × 因数 = 乘积 ÷ 一个因数 = 另一个因数

9.除数 ÷ 除数=商 除数 ÷ 商=除数 商×除数=除数 2.小学数学图解计算公式 1.正方形（C：周长 S：面积 a：边长）

周长 = 边长 × 4 C = 4a 面积 = 边长 × 边长 S = a × a 2. 立方体（V：体积 a：边长）

表面积=边长×边长×6S表=a×a×6体积=边长×边长×边长V=a×a×a

3、矩形（C：周长 S：面积 a：边长）

周长 = (长 + 宽) × 2C = 2 (a + b) 面积 = 长 × 宽 S = ab

4.长方体（V：体积 s：面积 a：长度 b：宽度 h：高度）

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh

5. 三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积 = 底 × 高 ÷ 2 s = ah ÷ 2

三角形高 = 面积 × 2 ÷ 底 三角形底 = 面积 × 2 ÷ 高 6. 平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积 = 底 × 高 s = ah

7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a+b）×h÷2

8. 圆（S：面积 C：周长 л d = 直径 r = 半径） (1) 周长 = 直径 × л = 2 × л × 半径 C = л d = 2 лr (2) 面积 = 半径 × 半径 × л

9. 圆柱体（v：体积 h：高度 s：底面积 r：底半径 c：底周长） (1) 边面积 = 底周长 × 高度 = ch (2лr 或 лd) (2) 表面积 = 边面积 + 底面积面积×2

(3)体积=底面积×高

10.圆锥体（v：体积 h：高度 s：底面积 r：底半径）

体积 = 底面积 × 高度 ÷ 3 11. 总数 ÷ 总份数 = 平均数 14. 遇到问题

会议距离 = 速度总和 × 会议时间 会议时间 = 会议距离 ÷ 速度 速度总和 = 会议距离 ÷ 会议时间 15. 利润和折扣问题 利息 = 本金 × 利率 × 时间

税后利息=本金×利率×时间×（1-5%）

三、常用单位换算 1、长度单位换算

1公里=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算

1 平方公里 = 100 公顷 1 公顷 = 10,000 平方米 1 平方米 = 100 平方分米 1 平方分米 = 100 平方厘米 1 平方厘米 = 100 平方毫米

2.体（体积）体积单位换算

1 立方米 = 1000 立方分米 1 立方分米 = 1000 立方厘米 1 立方分米 = 1 升 1 立方厘米 = 1 毫升 1 立方米 = 1000 升 重量单位换算

1吨=1000公斤 1公斤=1000克 1公斤=1公斤 人民币单位换算

1元=10分 1分=10分 1元=100分

3.时间单位换算

1 世纪 = 100 年 1 年 = 12 个月。有：大月46911个月（31天）：小月46911个月（30天）

平年2月28日，闰年2月29日。平年全年有365天，闰年全年有366天。 1 天 = 24 小时

1 小时 = 60 分钟 1 分钟 = 60 秒 1 小时 = 3600 秒

4. 基本概念

第一章 数字与数字运算

一概念（一）整数 1 整数的含义

自然数和0都是整数。 2个自然数

当我们数物体时，用来表示物体数量的数字1、2、3……称为自然数。没有物体，用0来表示。0也是一个自然数。 3个计数单位

一（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、十亿……都是计数单位。每两个相邻计数单元之间的前进率为10。这种计数方法称为十进制计数法。 4位数字

计数单位按一定的顺序排列，所占据的位置称为位数。 5个数的整除性

当整数a除以整数b（b≠0）时，除法的商是没有余数的整数。我们说a可以除以b，或者b可以整除a。

如果数字 a 可被数字 b 整除（b ≠ 0），则 a 称为 b 的倍数，b 称为 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和除数是相互依赖的。

因为35可以被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数为1、2、5、10。最小约数为1，最大约数为10。

一个数的倍数是无限的，最小的倍数就是它本身。 3的倍数有：3、6、9、12……最小的倍数是3，没有最大的倍数。

个位数为0、2、4、6、8的数都可以被2整除。例如：202、480、304都可以被2整除。

任何个位数为0或5的数都可以被5整除。例如：5、30、405都可以被5整除。如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数就可以被3整除。例如：12、108、204都可以被3整除。

如果一个数的各位数字之和能被9整除，那么这个数就能被9整除。

能被 3 整除的数可能不能被 9 整除，但能被 9 整除的数一定能被 3 整除。如果一个数的最后两位数能被 4（或 25）整除，则该数能被 4（或25）。例如：16、404和1256都可以被4整除，50、325、500和1675都可以被25整除。

能被2整除的数称为偶数。不能被2整除的数称为奇数。 0也是偶数。自然数根据能否被2整除，可分为奇数和偶数。

如果一个数只有两个约数，1和它本身，这样的数称为素数（或素数）。 100以内的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79 、83、89、97。

如果一个数除了 1 和它本身之外还有其他因数，则该数称为合数。例如，4、6、8、9、12 都是合数。

1既不是质数也不是合数。除1之外的自然数要么是素数，要么是合数。自然数如果按照约数的个数来分类，可以分为素数、合数和1。

每个合数都可以写成几个素数的乘积。每个质数都是该合数的一个因数，称为该合数的质因数。例如，15=3×5，3和5称为15的质因数。

通过乘以质因数来表示合数称为因式分解。例如，将 28 分解为质因数

几个数的公约数称为这些数的公约数。最大的那个称为这些数字的最大公约数。例如，12的约数是1、2、3、4、6和12； 18的约数有1、2、3、6、9、18。其中1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数仅为 1 的两个数称为互质数。互质关系的两个数有以下几种情况： 1 与任意自然数互质。两个相邻的自然数互质。两个不同的质数互质。

当合数不是素数的倍数时，合数与素数互质。当两个合数的公约数仅为1时，这两个合数互质。如果任意两个数互质，则称它们互质。

如果较小的数是较大数的约数，则较小的数是两个数的最大公约数。如果两个数互质，则它们的最大公约数为 1。

几个数的公倍数称为这些数的公倍数。最小的一个称为这些数字的最小公倍数。例如，2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍数包括3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。 。

如果较大的数是较小的数的倍数，则较大的数是两个数的最小公倍数。如果两个数互质，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数是有限的，而几个数的公倍数是无限的。

(2) 小数

1 小数的含义

将整数1均分为10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之一、千分之几……都可以用小数表示。

一位小数代表十分位，两位小数代表百分位，三位小数代表千分之一……小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数字中的点称为小数点，小数点左边的数字称为整数部分，小数点左边的数字称为整数部分，小数点右边的数字点称为小数部分。

在小数中，每两个相邻计数单位之间的级数比率为10。小数部分的最高小数单位“十分”与整数部分的最低单位“一”之间的级数比率也是10。

2 小数的分类

纯小数：整数部分为零的小数称为纯小数。例如：0.25和0.368都是纯小数。

对于小数：整数部分不为零的小数称为小数。例如：3.25和5.26都是带小数的。

有限小数：小数部分位数有限的小数称为有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。

无限小数：小数部分位数为无限的小数称为无限小数。例如：4.33…3.…

无限不循环小数：数字的小数部分，数字排列不规则且位数无限。这样的小数称为无限不循环小数。例如：∏

重复小数：一个数的小数部分有一个或几个按顺序重复出现的数字。这个数字称为循环小数。例如：3.555……0.0333……12.……

循环小数的小数部分，按顺序重复出现的数字称为循环小数的循环部分。例如：3.99...的循环节为“9”，0.5454...的循环节为“54”。

纯循环小数：从小数部分第一位开始的循环部分称为纯循环小数。例如：3.111…0.5656…

混合循环小数：循环部分不从小数部分第一位开始，称为混合循环小数。 3.1222…0.03333…

在写循环小数时，为了简单起见，只需为小数的循环部分写一个循环部分，并在这个循环部分的第一位和最后一位数字上加点。如果循环部分只有一个数字，只需单击其上的一个点即可。例如：3.777... 的缩写形式为 0.... 的缩写形式。

(3) 分数

1 分数的含义

将单位“1”均分为几份，代表这样一份或几份的数称为分数。在分数中，中间的水平线称为分数线；分数线下面的数字称为分母，表示单位“1”分为多少份；分数线下面的数字称为分子，它表示有多少部分。

将单位“1”均分为几份，表示一份的个数，称为分数单位。 2、分数的分类 真分数：分子小于分母的分数称为真分数。真实分数小于1。

假分数：分子大于分母或分子与分母相等的分数称为假分数。假分数大于或等于 1。

带分数：假分数可以写成由整数和真分数组成的数，通常称为带分数。 3 近似值和常用除法

将分数转换为与其相等但分子和分母较小的分数称为约化。分子和分母为互质数的分数称为最简分数。

将不同分母的分数化成与原分数相等的相同分母的分数，称为公分数。 (4) 百分比

1 表示另一个数占多少百分比的数称为百分比，也称为百分比或百分比。百分比通常用“%”表示。百分号是表示百分比的符号。

两种方法

(1)如何读写数字

1.如何读取整数：从高到低，逐级读取。读“亿”或“万”时，先按“一”级的发音读，然后在末尾加上“亿”或“万”字。每一级末尾的0不被读出，如果其他位有多个连续的0，则只读出一个零。

2、整数的写法：从高到低，逐级写。如果任何数字上没有单位，则在该数字上写0。

3、小数的读取方法：读取小数时，按照整数的读取方法读取整数部分，将小数点读取为“点”，从左到右依次读取小数部分中每位数字上的数字。

4、小数的写法：写小数时，按照整数的写法写整数部分。小数点写在个位的右下角。小数部分按顺序在每个数字上写下数字。

5、如何读分数：读分数时，先读分母，再读“除”，最后读分子。分子和分母应读为整数。

6. 分数的写法：先写分数线，然后写分母，最后写分子。将其写为整数。 7、如何读百分比：读百分比时，先读百分号，再读百分号前的数字。读取时，将其作为整数读取。

8、百分比的写法：百分比通常不写成分数，而是在原分子后加百分号“%”来表示。

(2) 数字的改写

为了方便读写，大的多位数常被改写为以“万”或“亿”为单位的数字。有时可以省略某位数字后面的数字，根据需要写成近似数。

1、精确的数字：现实生活中，为了计数的方便，较大的数字可以改写成以万、十亿为单位的数字。重写后的数字与原始数字完全相同。例如，以万为单位改写为万；改写为亿单位的数字是12.543亿。

2、近似数：根据实际需要，我们也可以省略较大数的某位后面的尾数，用近似数来表示。例如：省略十亿后的尾数就是十三亿。

3、四舍五入法：若要省略的尾数最高位的数字为4或小于4，则去掉尾数；如果尾数最高位的数字为 5 或大于 5，则将尾数四舍五入并添加到前一位上，如：省略一万后的尾数，则约为 35 万。省略十亿后的数字，大约是四十七亿。

4、尺寸对比

1.比较整数的大小：比较整数的大小。位数越多的数字就越大。如果位数相同，则看最高位。如果最高位的数字越大，则数字越大。如果最高位的数字相同，则数字较大。看下一个数字，谁的数字大，谁的数字就大。

2、比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分越大的数就越大；若整数部分相同，则第十位较大的数较大；第十位相同的数字也相同，百分位上的数字越大，数字越大……

3。比较分数的大小：对于具有相同分母的分数，具有较大分子的分数更大；对于具有相同分子的数字，具有较小分母的分数更大。如果分数的分母和分子量不同，请首先将共同分数分解，然后比较两个数字。

（3）数字的互换

1。将小数转换为一个分数：最初有多少个小数？只需将1个零作为分母写几个零，请从原始小数中删除小数点，然后将其用作分子以减少分数。

2。将分数转换为小数：使用分母删除分子。可以将有限小数分为有限的小数转换为有限的小数。有些不能分为有限的小数，而那些不能转换为有限小数的小数通常将其保存到三个小数位。

3。最简单的部分，如果分母除2和5以外不包含其他主要因素，则可以将部分转换为有限的十进制；如果分母包含2和5以外的主要因素，则不能将分数转换为有限的十进制。 。

4.将小数转换为百分比：只需将小数点移到右侧的两个位置，然后在最后添加一个百分比。

5.将百分比转换为小数：要将百分比转换为小数，只需删除百分比，然后将小数点移动两个位置。

6.将馏分转换为百分比：通常，将分数首先转换为小数（当分区无法完成，通常保留三个小数位置时），然后将小数转换为百分比。

7.将百分比转换为小数：首先将百分比重写为分数，并减少可以减少到最简单的部分的分数。 （4）数字的可分解性

1。将复合数分解为主要因素，通常使用短分裂。首先除以可以划分复合数字的质数，继续划分直到商为质数，然后以连续乘法的形式写入除数和商。

2。找到几个数字的最大共同除数的方法是：首先除以这些数字的共同除数，直到获得的商只有1个共同的除数为1，然后将所有除数乘以所有除数以找到产物。这是这些数字中最大的共同除数。 3。找到几个数字中最不常见倍数的方法是：首先除以这些数字的共同除数（或某些数字），直到它们是相对质量的（或相互质量的），然后将所有除数分隔为总和找到产品。该产品是这些数字中最不常见的倍数。

4。两个具有相互质量关系的数字：1和任何自然数字都是互相素数；两个相邻的自然数是互相素数。当复合号不是素数的倍数时，复合数和质子数是相互素数。当公共除数仅为1时，这两个复合数是相对质量的。

（5）近似和共同分裂

还原方法：使用分子和分母的常见分隔线（1除外）去除分子和分母；通常划分直到获得最简单的分数。

常见分数的方法：首先找到原始分数的分母的最少共同倍数，然后使用这种最不常见的倍数作为分母，然后将每个分数转换为一个分数。

三个属性和法律

（1）持续商的定律

商的规则保持不变：在分裂中，如果股息和除数在同一时间同时扩展或减少，那么商保持不变。

（2）小数的特性

小数的属性：从十进制的末端添加零或删除零，可以使十进制的大小保持不变。

（3）小数点位置的运动会导致小数的大小变化

1。将小数点移动到右侧，原始数字将扩大10次；将小数点移到右侧的两个位置，原始数字将扩大100次；将小数点移到右侧的三个位置，原始数字将扩大1,000次...

2。将小数点移动到左侧，原始数量将减少10次；将小数点移到左侧的两个位置，原始数量将减少100次；将小数点移到左侧的三个位置，原始数量将减少1000次...

3。当小数点未通过足够的数字向左或向右移动时，必须使用“ 0”来弥补数字。

（4）分数的基本特性

分数的基本特性：分数的分子和分母乘以相同的数字（零除外），并且分数的大小保持不变。

（5）分数与分裂之间的关系

1。股息÷ =股息/除数

2。由于零不能用作除数，因此分数的分母不能为零。

3。股息等效于分子，除数等效于分母。

四个操作的含义

（1）四个整数算术操作1整数增加：

将两个数字组合为一个数字的操作称为加法。

另外，添加的数字称为附录，结果数字称为总和。加成是零件号，总和是总数。附加 +附加= sum ace = sum - 另一个加上2个整数扣除：

给定两个加成和一个加成的总和，查找另一个加成的操作称为减法。

在减法中，已知的总和称为最小值，已知的加成称为，未知的加成称为差异。米努（）是总数，子图和差异分别是部分数字。

加法和减法是彼此的反操作。 3整数乘法：

查找几个相同加成的总和的简单操作称为乘法。

在乘法中，相同的加成和相同加成的数量称为因素。同一加成的总和称为产品。在乘法中，0乘以任何数字的乘以0.1乘以任何数字。一个因子×一个因子=乘积一个因子=乘积÷另一个因子4整数除法：

鉴于两个因素和一个因素的乘积，寻找另一个因素的操作称为分裂。

在除法中，已知的产品称为股息，一个已知因素称为，所寻求的因素称为商。

乘法和划分是彼此的逆操作。在部门中，0不能用作除数。由于0乘以任何数字为0，因此任何数字除以0的数字都无法获得确定的商。

除数÷ =商 =除数÷商 =商×除数

（2）四个带小数的算术操作

1。十进制加法：

添加小数与添加整数具有相同的含义。这是将两个数字结合到一个数字中的操作。

2。小数的减法：

小数的减法与整数的减法具有相同的含义。鉴于两个加成和一个加成的总和，请找到另一个加成的操作。

3。十进制乘法：

将小数乘以整数的含义与整数乘法的含义相同，这是一个简单的操作，可以找到几个相同的附加组的总和。将数字乘以纯小数的含义是找到这个数字的十分之一，百分之一，千分之一……多少。

4。十进制划分：

十进制划分的含义与整数除法相同，这是找到两个因素的乘积，也是找到另一个因素的因素之一。

5。电源：

查找几个相同因素的乘积的操作称为指示。例如，3×3 = 32

（3）分数的四个算术操作

1。添加分数：

添加分数的含义与添加整数相同。这是将两个数字结合到一个数字中的操作。

2。分数的减法：

减去分数意味着与减去整数相同。鉴于两个加成和一个加成的总和，请找到另一个加成的操作。

3。分数乘法：

分数乘法的含义与整数乘法相同，这是一个简单的操作，可以找到几个相同的加成。

4。两个产品为1的数字彼此称为倒数。

5。分数部门：

分数分裂的含义与整数分裂相同。这是找到两个因素的乘积，也是找到另一个因素的因素之一。

（4）操作定律

1。加法的交换定律：

当添加两个数字时，将交换加成的位置，并且它们的总和保持不变，即a+b = b+a。

2。添加剂协会法：

要添加三个数字，请先添加前两个数字，然后添加第三个数字；或首先添加最后两个数字，然后将它们添加到第一个数字中。它们的总和保持不变，即（a+b）+c = a+（b+c）。

3。乘法的交换定律：

当两个数字乘以时，交换了因子的位置，并且它们的产物保持不变，即A×B = B×A。

4。乘法的关联法：

要乘以三个数字，请首先乘以前两个数字，然后乘以第三个数字；或首先将最后两个数字乘以第一个数字，然后将其产物保持不变，即（a×b）×c = a×（b×c）。

5。乘法的分布定律：

要将两个数字的总和乘以一个数字，您可以将两个加成乘以数字，然后添加两个产品，即（A+B）×C = A×C+B×C。

6。减法的特性：

要从一个数字中连续减去几个数字，您可以从此数字中减去所有子段的总和，而不会更改差异，即abc = a-（b+c）。

（5）算法

1。整数添加的计算规则：

如果将相同的数字对齐并从低位数字上加起来，以高达十个数字的比例，以前的数字将提前一个。

2。整数减法的计算规则：

对齐相同的数字，并从低位数开始添加。如果任何数字中的数字不足以减去，请从上一个数字中返回一个以制作十个，将其与原始数字中的数字合并，然后减去。

3。整数乘法的计算规则：

数学乘法知识点的摘要

单位知识点

1。将两位数数字乘以整数：探索乘法计算，其中因子是整数并找出计算规则。

2。乘以两位数的数字（无携带）乘以两位数的数字：探索估算和多元化的通信算法的过程，以乘以两位数数字的乘法体验乘以两位数的数字（无携带）。

3。将两个数字乘以两个数字（带有随身携带）。了解有关将两个数字乘以两个数字（带有随身携带）的计算方法的更多信息。并能够正确估计和计算。解决简单的实际问题。

4.解决相关的简单实际问题，以巩固将两位数数字乘以两个数字的计算方法，以便学生可以正确执行计算并提高其计算能力，从而意识到数学和现实生活之间的紧密联系，并感觉到现实生活和感觉数学在现实生活中的应用。 。

寻找模式

1。乘数是整数乘法的计算规则：一个因素保持不变，另一个因素扩展了多次，并且产品也通过相同的倍数扩展。

2。在计算双数乘以双数数字的计算中，让学生体验交流和乘法的过程。

新房子

1。双重乘法（未到位）乘法，体验多元化的估计和通信算法的过程。体验算法的多元化和灵活性。

2。掌握垂直计算的基本方法。请注意，写作格式应了解对齐价值的原理。

3。准确地描述垂直计算中每个步骤的每个步骤。

电影

知识点：

1。准确描述两个数字乘法（位置）乘法方法的计算方法。

2。可以正确估计和计算以解决实际生活中的问题。

3。在计算过程中，请注意乘法程序。

旅游业中的数学

1。在汽车租赁活动期间：穿透清单的战略思想解决了问题。节省最多的策略是汽车的座位尽可能饱满。

2。在用餐活动中：应理解合理选择的重要性。查看应用小数加和减的知识。

3。旅行计算：收集数据和过程数据。

初中数学知识点的摘要

钻石

1。钻石形的定义：有一组平行平行线称为钻石。

2。钻石形的性质：

⑴矩形具有平行四边形形状的所有性质；

边钻石形的四个侧面相等；

（3）菱形的两条对角线彼此垂直，每个对角线分为一组对角线。

钻石形状是轴对称图。

提示：使用钻石形状的性质来证明线相等，角度相等。

对角线和边缘之间的关系，即侧长的平方等于对角线线的一半的平方和谐。

3。钻石形判断方法：

邻定义：一组平行的邻居龟是钻石。

对判断方法1：对角线的平行线是钻石形的。

（3）判断方法2：四面四边形是钻石形的。

4。钻石形面积的计算：

钻石区域=底部×高度=对角线截面的对角线体积的一半= 1/2×ab（a，b是两条对角线）

电感：对角线线的面积相互垂直于对角线线的对角线长度的一半。

我希望对上面的钻石形状知识点的摘要和研究，学生可以很好地掌握它。我相信学生将能够很好地参加考试。

初中数学知识点摘要：飞机右 - 角坐标系

以下是平面右角坐标系的内容的内容。我希望学生可以很好地掌握以下内容。

飞机右 - 角坐标系

平面矩形坐标系：在平面中绘制两个原始点的垂直和起源，形成平面右角坐标系。

水平轴称为X或水平轴，垂直轴称为Y轴或垂直轴。两个坐标轴的相交是平面右角坐标系的原始点。

平面元素右角坐标系：

①在同一平面

②两个数字轴

③垂直

④原始点重合

三个法规：