串联谐振回路和并联谐振回路的基础知识

串联谐振回路和并联谐振回路的基础知识

“听”电磁波的“耳朵”——在我们的收音机中，有一种叫做“谐振电路”的选择装置，它可以从众多信号中选择一个信号来收听。 谐振电路是收音机的心脏，如果它不能正常工作，收音机就无法工作。 因为谐振电路不仅具有选择信号的能力，还具有放大微弱信号的能力。 谐振电路有串联和并联两种电路（图1），由线圈和电容串并联组成。 在广播中，他们扮演着不同的角色，而且通常是互补的角色。

串联和并联电路

“感抗”、“容抗”与谐振频率

谐振电路的作用离不开线圈和电容在高频电路中所起的作用。 在高频电路中，线圈的电感L和电容器的电容C都抵抗高频电流的通过。 我们分别称之为“感抗”和“电容”。 分别缩写为XL和XC，单位为“欧”，与电阻单位相同。 电流频率越高，线圈的电阻越强，电容的电阻越小（图2）。

感抗和容抗

线圈的“电感”越大，“感抗”越大，电容器的“电容”越大，“容抗”越小。 用计算公式写出来就是：XL=6.28fL欧，XC=1/6.28fC欧。 式中，f为频率每秒循环的次数，L为电感的“亨利”数，C为电容的“法”数。 不管是串联还是并联电路，总有一个频率可以使XL=XC。 我们称此频率为谐振频率 (f0)。 用计算公式写出来：6.28fL*(1/6.28fC)，即谐振频率f0=1/(6.28根LC)周期/频移。 线圈和电容虽然性质不同，甚至完全相反，但人们可以巧妙地将它们搭配在一起，互相调谐，这就是“调谐环路”名称的由来。

线圈和电容中的电流与两端电压的关系

要了解XL与XC的互调关系，首先要分析交流电流与电压的“相位”关系。

线圈和电容中的电流与两端电压的关系

图3 A、B、C分别为交流电压e加在R、L、C上，产生交流电流iR、iL、iC的情况。 交流电压和电流经常改变方向。 为了便于说明，我们规定当a点电压高于b点电压时，a、b两端的电压。 eR、eL或eC为正电压：当电流从a点流向b点时，iR、iL或iC为正向电流串联谐振的相关知识，画曲线时，正向雷电电压和电流画在时间轴。 eR 和 iR 之间的关系比较简单。 eR 越大，iR 越大。 当eR为正或负时，iR也为正或负方向。 也就是说，eR和iR是“同相”的，画出的曲线如图4所示。但是在图3中B和C的情况下，eL和iL不同相，eC也不在同相中。与 IC 相。 它们的关系比较复杂，因为L和C都会产生反电压，阻止电流通过。

我们先来看看iL和eL的关系

图5A显示了iL的曲线，这是代表交流电流随时间变化的典型曲线。 在电流为零的每一瞬间，电流变化最快，即“变化率”最大； 而在电流为最大值的每一瞬间，电流变化最慢，变化率为零。

IL和EL的关系

线圈与电流的变化相反，iL的变化率越大，线圈两端产生的反向电压越大； iL的变化率为零，线圈两端产生的反向电压也为零。 在t1到t3的一段时间内，电流从a持续增加到b，线圈对抗电流增加的作用与图5B中的电池E对电流iL的作用相同。 也就是说：在此期间，a点电压高于b点电压，故eL为正； eL 从 t1 到 t3 逐渐减小。 图5A中eL曲线的实线是根据上述关系绘制的。 跟随交流电压的变化趋势，沿着实线，我们也画出虚线。 我们现在看到iL和eL的关系在“相位”上是不一致的，iL落后于eL 90度。

再看看ic和ec的关系

在图6A中t3到t5期间，iC为正，如图5C所示，它给电容C充电，使a点带正电，b点带负电，即eC为正。 在t5时刻，在充电的最后时刻，eC也达到最大正值。 t5后电流反转如图5-D所示，有逐渐减少原带电电量的趋势。 直到t7时刻才完全消除原带电串联谐振的相关知识，使eC为零。 图5A中的一组曲线eC是根据上述关系绘制的，eC的虚线也是沿着交流电压变化的趋势绘制的。 我们现在看到iC和eC的关系在“相位”上也是不一致的，eC落后iC 90度。

共振是如何发生的

理解iL和eL、iC和eC的相位关系就更容易解释共振的含义。

串联谐振的意义

在图6的串联电路中，相同的电流通过L和C，我们看到图5A，对于相同的电流，eL和eC的值始终为正负。 因此，L 对 i 的抵抗力和 C 对 i 的抵抗力往往会相互抵消。

串联谐振的意义

我们知道，当电流i通过电阻R时，电阻两端的电压eR为iR。 同样，当电流i通过XL和XC时，L和C两端的电压eL和eC分别为iXL和iXC。 当频率为f0时，XL=XC，即eL=eC。 因此，对于f0频率下的电流i0，eL和eC大小相反，完全相互抵消。 此时，a 到 b 之间没有阻抗（图 6），因此 i0 达到最大值。 其他频率的电流会受到相当大的阻抗影响（因为 eL 和 eC 不会完全相互抵消），所以不会太大。 我们想象许多不同频率的电源电压同时加在LC串联电路上，产生不同频率的电流i1、i2等，那么LC电路对频率为e0的电源电压最为敏感f0，而对e1，i2，e2...等甚至可以没有影响，这就是串联电路的选择性。 因为谐振i0大，eL(i0XL)和eC(i0XC)也大，可能比e0大几十到几百倍。 显然，电源电压被谐振电路升高了，这是串联谐振电路的放大特性。

并联谐振的含义

现在eL和eC是一样的，我们都用e来表示如图7A所示。 从以上分析可知，iL的曲线在e后方90°，e在iC后方90°，因此iL与iC相差180°，如图7B所示。 任何时候，iL和iC是相反的，如果iL从a流向b，则iC一定同时从b流向a。 我们知道图7中的总电流i是iL和iC之和。 iL 和 iC 有正负之分，当加在一起时，它们往往会相互抵消，使 i 变小。 在谐振频率f0处，iL（eXL）和iC（eXC）相等，方向相反，总电流i0变得很小，而其他频率的总电流i1，i2等都不是特别小，这就是并联谐振回路的选择性。 特别小的i0也意味着并联电路两端谐振时阻抗最大。 普通两个电阻并联，总阻值小于其中任何一个电阻； 现在一个电感和一个电抗并联起来，总阻抗比谐振时的任何一个电抗都大反比，利用并联谐振电路的这一特性可以产生放大作用。 串联谐振电路的阻抗小而并联电路的阻抗大的特性是一个基本特性。 利用这一特性，我们可以在无线电电路的许多方面使用串联和并联谐振电路。 本文只是帮助读者理解无线电电路工作原理的一个开端。

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