教育案例设计| Ye Bingzheng：四个“平行四边形和梯形”单元的整合

教育案例设计| Ye Bingzheng：四个“平行四边形和梯形”单元的整合

这个问题是 City在2020年新传统设计评估的一等奖：“平行四边形和梯形”，作者：Ye 。

一

作者个人资料

Ye

一名一流的老师，是温州市小学的数学学科的骨干，目前在尤恩城的小学工作。他赢得了 City质量班的一等奖和团队比赛的一等奖。他多次赢得了 City的论文，案例，项目，教学设计和其他评估的第一和第二奖。

教育哲学

每个孩子都可以照亮

综合教学是指尝试通过调整教学内容，教学方法和其他方式的顺序将知识点整合到主题中，而无需更改当前数学教科书的教学目标，教学内容和教学时间。本文以人民教育出版社“平行四边形和梯形”的四年级卷的第五个单位为例。从单位集成的角度来看，它分析教科书，发现问题并重新组织教学。实践证明，结构化的单位集成使主题知识更加系统性，教学更加结构化，学生的学习可能更有效和具有挑战性。

二

为什么整合

每个版本中教科书的分析

该单元是对小学中图形和几何场的理解的内容。 “标准”要求学生“通过观察和操作了解平行四边形和梯形”。它仅在一句话中指出了学生学习图形特征的方法和方法：他们应该专注于发现，而不是仅仅接受。

我从三本不同的教科书中分析了本内容的写作特征：江苏教育版，智人教育版和《人民教育版》。

在苏联教育版单位中安排的示例要求学生根据现有的直觉理解来找到“制作”平行四边形（梯形）的方法。他们必须有多种方法来做到这一点。这些教科书仅呈现其中一些，并且可能还有其他方法可以做到。 “使”一个数字的目的是了解平行四边形的特征。

从平行线开始，并从平行四边形的数量中定义了平行四边形和梯形。在教授平行四边形时，它还引入了两个特殊的平行四边形，矩形和正方形及其关系。

人民教育出版社从真实图片中摘要平行四边形（梯形）。通过动手研究，我们发现了平行四边形（梯形）的特征，并抽象地总结了平行四边形的定义。教科书还介绍了底部和高度，这为后续学习奠定了基础。该教科书正在制作和绘制高。尽管在实践部分中，但有必要给孩子独立的尝试和小组演讲，这在本单元中也很难。

根据三本教科书，他们都非常关注掌握图形本质，并允许学生通过动手，观察，发现和发现获得新知识。

教科书安排结构

从上表中，我们知道，在学生理解平行四边形和梯形之前，他们已经在第一卷的第一卷中知道了三维数字，在第一卷的第二卷中，平面图，二年级的第一卷中的线段和角度，二年级的第一卷，矩形和第三卷中的矩形和正方形，以及第三卷，直线，直线，直线和线条，以及四卷中的第四卷。在学习了本单元的内容后，为随后对三角形的理解奠定了基础，五个侧面知道矩形和立方体，六个侧面知道圆圈和六个侧面，以了解圆柱体和锥体。

教学内容分析

在将教科书整合到本单元之前，根据线条理解和表面理解的两个内容进行教学。在在线理解中，从两条直线之间的关系中引入了平行线和垂直线，然后绘制垂直线，并学习了点和直线之间的距离。最后，这是解决问题的方法。绘制矩形和正方形也是先前课程内容的应用。在理解表面，了解平行四边形，然后学习梯形及其关系。但是，在以这种方式学习之后，学生并不能很好地掌握它，尤其是绘制高度，这实际上是点和线之间的关系。该教科书只是为了显示高度，而不是学生分开探索的。高度是顶点及其脚对面之间的界线，但它可能是内容的分散，不允许学生建立联系。学生很难学习，因此最好将此内容整合到教学中。

学生状况分析

当理解矩形和正方形时，学生经历了从边缘和角落的两个维度考虑图形的过程，并积累了相应的活动经验。从边缘的角度理解图，主要取决于边缘之间的关系。在理解矩形和正方形时，主要重点是边缘之间的关系，即边缘之间是否存在平等的关系。例如，在矩形中，已经经历了两组相反的侧面以相等。当认识一个正方形时，我经历了一个探索过程，在该过程中，这四个方面都是相等的。从角度的角度了解该图的主要取决于角度之间的大小和关系。例如，在理解矩形和正方形时，我们体验了探索四个角落的过程。在理解平行四边形（梯形）之前，学生已经掌握了理解多边形特征的基本方法，也就是说，要了解多边形，您必须观察并探索侧面与图形角度之间的关系之间的关系。理解平行四边形本质上是理解梯形的特征，这些特征可以阐明其基本特性，即两组相对侧之间的关系。可以看出，从理论上讲，学生已经拥有独立探索平行四边形（梯形形状）特征的意识形态方法，并具有相应的经验，基本知识和能力。

为了了解学生对平行四边形的理解，我为绘制平行四边形设计了一个预测试，发现在每个班级中，我被教了，总是有10个孩子在绘制梯形，还有1或2个孩子画最普通的四边形。它表明儿童只对平行四边形有表面的理解，没有基本的理解。

三

如何整合

从教科书和学术状况分析来看，我认为可以集成该单元的内容。例如，在学习并行性和垂直性之后，当学生理解平行四边形和梯形时，他们可以根据平行于侧面的组数量来判断。在理解其特征之后，他们可以自然地对四边形进行分类。我相信，在以这种方式进行教学后，学生可以节省上课时间，学生也可以从本质中学习。当然，基本的概念类别（例如平行和垂直）应保持不变。在这里，我添加了一些通过翻译来判断并行线的内容。然后将图形垂直线与图形矩形和正方形结合。无论是正方形还是矩形，它实际上都是垂直线。当然，在绘画之后，学生可以观察并发现平行线实际上是垂直线的垂直线，或同时垂直于同一直线的两条直线。尽管教科书没有这么说，但我认为可以在此处适当添加。另外，将从点到线的距离组合在一起。我认为绘制高度意味着抓住从点到线的距离。平行四边形和梯形的绘图高度被理解为隐藏边缘，从点到对面的距离是它们的高度。最好以这种方式将它们整合，而是掌握本质并帮助学生突破关键和困难的观点，而不是一个一个人教给他们。在学习平行四边形的特征时，教科书安排使用学习工具，在第11届会议期间，它被安排使用矩形来切除平行四边形和其他内容。但是，由于它们是与其他内容一起安排的，因此该内容没有给学生足够的时间探索，因此我想分别参加课程，供学生仔细学习。添加了节点的运动，尽管它参与了平行四边形和梯形，但没有足够的做法。因此，安排了这个课程，这既是扩展课程，也是知识点的整合，打开了整个单元的知识环境。

四个

单位教学目标定位

1。理解并熟练地判断两条直线在同一平面上的位置关系；进行动手操作和独立探索的过程，并掌握平行四边形和梯形的特征和关系。

2。可以绘制已知直线的垂直线，感知垂直段及其与高度的关系；可以绘制给定长度的矩形。

3.经验观察，想象力，操作和其他活动，加深图形的基本属性，发展空间想象力，并渗透到转变和限制思想。

4。开放知识之间的联系，体验数学与生活之间的联系，并提高解决问题的技能。

五

集成课程时间表

①平行和垂直

②了解平行四边形和梯形

③垂直线，矩形和正方形

④从点到直线的距离，识别并绘制高

···

教学过程开发示例

教学目标

1。了解平行四边形和梯形，并探索平行四边形和梯形的特征；

2。通过实际的操作和想象验证来培养学生的空间想象力；

3。了解平行四边形，梯形，矩形和正方形之间的关系，并穿透事物并相互连接。

教学重点

了解平行四边形和梯形的特征

教学困难

了解各种四边形之间的联系

预先分析测试，引入主题

1。测试前分析

老师：今天我们将学习平行四边形和梯形（黑板主题）

谈话：之前，我们学会了并行性和垂直性，然后在我们绘制的四边形中找到了平行线。

课件演示：

2。进行研究

问题：您可以根据并行线的情况对这些图形进行分类吗？

后续问题：原因是什么？

预设：第一类具有两组并行线。第二类只有一组并行线。第三类没有平行线。

摘要：学生，现在我们可以根据平行线组的数量对四边形进行分类。

观察：例如，第三种类型的图形是我们以前学到的普通四边形。仔细观察第一类和第二类中的两组数字，并比较这两种类型的图形之间的相似性和差异。

与同学的访谈

概括：

在数学中，两组平行四边形（例如两组相对侧）称为平行四边形。

这样的四边形只有一组平行的相对侧称为梯形。 （板书）

设计意图：学生在上一堂课中学习了平行线路的概念。教师应准确掌握学生的认知基础，指导学生积极思考和参与，根据学生的想法进行教学，使用旧知识进行教学，并在知识之间建立联系。

动手操作进行调查

（1）秋千和摇摆以感知平行四边形和梯形特征，

显示一组并行线条，并考虑一下您可能播放的图形？

然后显示3个不同的相对侧。

显示操作要求：

学生在同一张桌子上进行操作并相互交流。

学生报告：

1。探索梯形：

该报告掌握了选择（一组相反的侧面是平行的）和（一组相反的侧面是平行的），而组成的选择是（梯形）

问题：三组图是梯形的吗？有什么特别的？

思考：观察这些图形时，您有什么共同点？

该课程介绍了其他学生的作品并摘要图形：

思考：您认为哪种四边形是梯形？

摘要：看来，如果您想形成梯形，则只需要平行于相对的侧面即可。

2。探索平行四边形

老师：谁仍然扮演不同的图形？

依次显示学生的作品：

该报告掌握了选择（一组相反的侧面是平行的）和（另一组相反的侧面是平行的），并且拼写出（平行四边形）

探索1：选择第二组线段进行分组以探索矩形是否是平行四边形？

问题：②图组是平行四边形吗？有什么特别的？

探索2：选择用于组装的第三组材料，并讨论方形和菱形是否是平行四边形？

问题：3和4图是平行四边形的吗？有什么特别的？

摘要：所有更改都是相同的。只要在相对侧有两组平行四边形的平行四边形，它们是平行四边形，因此矩形，正方形和钻石是平行四边形。

3。比较

选择由第二组段和第三组线段组成的平行四边形

思考：选择明显不同，为什么我们可以阐明平行四边形？

讨论：为什么第二组线段不能形成正方形或钻石？

摘要：要形成正方形或钻石，两个相对的侧面不仅必须平行，而且两个相对侧之间的距离必须相等。

思考：您可以总结什么样的平行四边形？

设计意图：数学学习活动应该是一个生动，活跃和个人的过程。通过一项大型活动，学生可以独立思考，独立探索，一层推理，从多个角度分析和组织知识，并发现知识之间的互操作性。

（ii）显示一组非并行线

1。考虑一下：我会给你另一组，现在您可以使用不同的图形，您怎么看？

2。澄清

设计意图：通过变化，刺激学生的思维，并改善学生对四边形的更深入的理解。

（iii）扩展知识系统

1。平行四边形的特征是什么？

请自己快速绘制平行四边形，然后您可以使用标尺或量角器找到它。

通过呈现不同的平行四边形，我们发现平行四边形的共同特征是相等的：相反的侧面和相等的对角线。

2。阅读教科书并加深您的理解。

第64和66页上的自学教科书，以了解平行四边形和梯形的其他知识点。

设计意图：在此链接中，通过测量和记录不同平行四边形的侧面和角度，然后分析不同的数据，找到共同点并得出结论。然后，通过阅读教科书，可以在“做”和“思考”的过程中积累数学活动经验，并且可以开发出数学素养，例如推理能力和空间概念。

再次采取行动并深入探索

活动：在哪里隐藏点D

四边形有4分。现在老师给你3分。您能帮我找点D点吗？

首先想一想，这一点可能在哪里？

再次显示活动要求：

绘制中风：找到一个点D并指向A，B和C形成平行四边形或梯形

考虑一下：还可能在哪里？你找到了什么？

谈论它：完成它后，与您的母亲交谈您的想法。

老师：您了解要求吗？不用担心，想想这一点D在哪里？

学生操作

报告：

1。平行四边形

问题：这是同学绘制的工作。您认为这是平行四边形吗？它是如何绘制的？

思考：为什么只能形成3种不同的平行四边形？

摘要：平行四边形不仅与侧面平行，而且等于侧面。

2。移动点D

考虑一下：D点的图是什么？广告之间的图形是什么？那点呢？

3。这是梯形吗？

考虑一下：D点在这个位置吗？是梯形吗？

设计意图：根据给定的3点指导搜索另一点，分歧学生的思维并扩大学生的空间想象力。

审查和组织经验

1。四边形收集图

摇摆：您今天学到的梯形，平行四边形，矩形和正方形应该在哪里？

2。文化影响力

回顾学习过程，我刚刚经历的学习过程使我想起了数学家毕达哥拉斯的一段话。我轻柔地读过，你读了什么？

在数学世界中，重要的不是我们所知道的，而是我们知道的。

设计意图：韦恩图片，以建立各种知识之间的联系。用一句话，让我们的孩子知道他们为什么学习。

黑板写作设计

六

教学反思

在本课程中，我将帮助学生理解并了解以下三个方面的平行四边形和梯形。

1。使学习实现的各种方法

学生的学习过程是一个认知过程和探究过程。当突破这堂课的要点和困难时，我们巧妙地使用两个不同的小组在一边进行教学，以便学生可以积极参加课堂，从“我想学习”到“我想学习”。通过介绍作品，学生可以更深入地了解平行四边形和梯形。数学学习要求学生拥有足够的材料，只有通过观察和比较，学生才能说出话。例如，链接1：从学生的作品开始，从比较和分类开始，我们发现他们的差异，然后找到他们最核心的差异。平行线的数量不同，然后进行教学。例如，在第2节中，在比较第二组和第三组中的不同图形时，我们意识到所呈现的图形与距离有关，从而改善了我们的思维。

2。培养反向思维并加深概念理解

我注意培养学生的思想，允许练习以相反的形式出现，从而扩大学生的思想。像第2节中学一样，在教授一组平行线路后，提出了一组非平行的相对方面，以便学生可以考虑他们可能拼出的形状？例如，确定点D也是转移学生思维和扩展空间想象力的​​一种方式。

3。抓住核心并培养空间想象力

爱因斯坦曾经说过：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，想象力必须总结世界上的一切。”空间想象力的​​能力不仅是理解现实世界的空间形式的必不可少的因素，而且是创造性创造力和发展的创造力来源。在此课程中，我非常关注培训的这一方面。例如，在第2节中，在学生开始之前，他们总是要求学生思考它的外观？例如，在第3节中，当移动点D时，首先想象它的外观？结合图片以加深您的理解。

简而言之，本课程基于学习情况整合教科书，使学生能够在培养学生的空间想象力，提高其数学能力，并允许学生学习观察生活并感受数学的价值和魅力的同时，以数学的角度观察到生活和魅力。

同城信息网